Quantum light by atomic arrays in optical resonators

Light scattering by a periodic atomic array is studied when the atoms couple with the mode of a high-finesse optical resonator and are driven by a laser. When the von-Laue condition is not satified, there is no coherent emission into the cavity mode, and the latter is pumped via inelastic scattering processes. We consider this situation and identify conditions for which different non-linear optical processes can occur. We show that these processes can be controlled by suitably tuning the strength of laser and cavity coupling, the angle between laser and cavity axis, and the array periodicity. We characterize the coherence properties of the light when the system can either operate as degenerate parametric amplifier or as a source of antibunched-light. Our study permits us to identify the individual multi-photon components of the nonlinear optical response of the atomic array and the corresponding parameter regimes, thereby in principle allowing one for controlling the nonlinear optical response of the medium.Comment: 11 pages, 10 figures, version to appear in Phys. Rev.

Signatures of non-locality in the first-order coherence of the scattered light

The spatial coherence of an atomic wavepacket can be detected in the scattered photons, even when the center-of-mass motion is in the quantum coherent superposition of two distant, non-overlapping wave packets. Spatial coherence manifests itself in the power spectrum of the emitted photons, whose spectral components can exhibit interference fringes as a function of the emission angle. The contrast and the phase of this interference pattern provide information about the quantum state of the center of mass of the scattering atom.Comment: 5 pages, one figure, submitted to Laser Physics, special issue in memory of Herbert Walthe

Doppler cooling of a Coulomb crystal

We study theoretically Doppler laser-cooling of a cluster of 2-level atoms confined in a linear ion trap. Using several consecutive steps of averaging we derive, from the full quantum mechanical master equation, an equation for the total mechanical energy of the one dimensional crystal, defined on a coarse-grained energy scale whose grid size is smaller than the linewidth of the electronic transition. This equation describes the cooling dynamics for an arbitrary number of ions and in the quantum regime. We discuss the validity of the ergodic assumption (i.e. that the phase space distribution is only a function of energy). From our equation we derive the semiclassical limit (i.e. when the mechanical motion can be treated classically) and the Lamb-Dicke limit (i.e. when the size of the mechanical wave function is much smaller than the laser wavelength). We find a Fokker-Planck equation for the total mechanical energy of the system, whose solution is in agreement with previous analytical calculations which were based on different assumptions and valid only in their specific regimes. Finally, in the classical limit we derive an analytic expression for the average coupling, by light scattering, between motional states at different energies.Comment: 19 pages, 3 figure

Laser Cooling of two trapped ions: Sideband cooling beyond the Lamb-Dicke limit

We study laser cooling of two ions that are trapped in a harmonic potential and interact by Coulomb repulsion. Sideband cooling in the Lamb-Dicke regime is shown to work analogously to sideband cooling of a single ion. Outside the Lamb-Dicke regime, the incommensurable frequencies of the two vibrational modes result in a quasi-continuous energy spectrum that significantly alters the cooling dynamics. The cooling time decreases nonlinearly with the linewidth of the cooling transition, and the effect of trapping states which may slow down the cooling is considerably reduced. We show that cooling to the ground state is possible also outside the Lamb-Dicke regime. We develop the model and use Quantum Monte Carlo calculations for specific examples. We show that a rate equation treatment is a good approximation in all cases.Comment: 13 pages, 10 figure

Casimir forces and non-Newtonian gravitation

The search for non-relativistic deviations from Newtonian gravitation can lead to new phenomena signalling the unification of gravity with the other fundamental interactions. Various recent theoretical frameworks indicate a possible window for non-Newtonian forces with gravitational coupling strength in the micrometre range. The major expected background in the same range is attributable to the Casimir force or variants of it if dielectric materials, rather than conducting ones, are considered. Here we review the measurements of the Casimir force performed so far in the micrometre range and how they determine constraints on non-Newtonian gravitation, also discussing the dominant sources of false signals. We also propose a geometry-independent parameterization of all data in terms of the measurement of the constant c. Any Casimir force measurement should lead, once all corrections are taken into account, to a determination of the constant c which, in order to assess the accuracy of the measurement, can be compared with its more precise value known through microscopic measurements. Although the last decade of experiments has resulted in solid demonstrations of the Casimir force, the situation is not conclusive with respect to being able to discover new physics. Future experiments and novel phenomenological analysis will be necessary to discover non-Newtonian forces or to push the window for their possible existence into regions of the parameter space which theoretically appear unnatural.Comment: Also available at http://www.iop.org/EJ/abstract/1367-2630/8/10/23

Ethique universaliste, politique révolutionnaire: un rapport, un problème ouvert: Diderot, Raynal, Kant

La marche des idée accompagne celle du monde, tantot la suit, tantot la précède. La fin du "cour" XXe siècle (1914-1991) fut celle de trois siècles marqués par l'idée de révolution, des espoirs qu'elle suscitait, des craintes et réprobations qu'elle soulevait, des effets qu'elle a contribué a produire. L'idée de révolution au début du XXIe siècle, époque de restauration, de réaction, voire de contre-révolution, de timidité aussi de3 la part de ceux qui pouvaient s'en réclamer, a décidément mauvaise presse. Des journées d'études furent en 2003 l'occasion de s'interroger sur cette idée et sur les processus qu'elle dénote, à la fois du point de vue historique, politique et social, et du point de vue culturel et scientifique, technique et artistique, d'en préciser la teneur conceptuelle et d'explorer les perspectives dont elle pourrait rester porteuse.Le présent livre constitue le dossier de ces Journées: sa lecture permettra de mesurer l'actualité persistante de la reflexion sur l'idée de révolution, que les développements intervenus dans la période la plus récente de notre histoire ont singulièrement renforcée. La question qui nous semble capitale, par rapport au sujet de notre rencontre: «l'idée de Révolution: quelle place lui faire au XXIe siècle?», est celle de la redéfinition de la (ou les) fonction(s) idéologique(s) de l'éthique par rapport à une politique actuelle qui 1/ se veut révolutionnaire tout court, ou 2/ du moins, s'inspire à un modèle de type révolutionnaire. L'exemple des positions philosophiques de Diderot, Raynal et Kant nous permet de cerner historiquement un moment précis – la période de crise de l'ancien régime à la fin au XVIIIe siècle et la Révolution de '89 – où les enjeux idéologiques de l'éthique émergent de façon évidente. D'une part, chez Diderot, se présentent deux fronts idéologiques conflictuels: maître contre valet et homme civilisé contre homme «sauvage«, c'est-à-dire: citoyen (sujet) pourvu de droits et homme (sujet) privé de droits (Jacques le fataliste, Supplément au Voyage de Bougainville etc.). La tâche de l'éthique est celle de trouver un registre de conciliation des conflits qui atteigne l'universalité concrète: ni maître, ni esclave, ni civilisation corrompue, ni état de nature, il s'agit d'affranchir une classe d'hommes contre leurs oppresseurs et de libérer tous à la fois. D'autre part, dans l'Histoire philosophique et politique des établissements et du commerce des Européens dans les deux Indes (1770-1774-1780), l'abbé G.-Th Raynal (1713-1796) donne représentation politique à ce conflit, qui se présente cette fois-ci – précisément dans les pages de la Contribution que Diderot même lui fournit – comme étant insoluble hors d'un affrontement révolutionnaire (c'est l'invocation célèbre: «Où est-il ce Spartacus nouveau, qui ne trouvera point de Crassus ? [éd. 1774] Où est-il ce grand homme que la nature doit à ses enfants vexés, opprimés, tourmentés? Où est-il? Il paraîtra, n'en doutons point…»). Et pourtant, c'est au nom d'une éthique cosmopolite de la fraternité et de la solidarité universelle que le témoignage de l'Histoire des deux Indes a pu se constituer, plus tard (1789-1794), comme un modèle pour les révolutionnaires anti-esclavagistes du «Club des amis des Noirs». Dernièrement, chez le Kant du Conflit des facultés (1798) et du Projet de paix perpétuelle (1795) – une philosophie qui propose le modèle le plus raffiné d'une éthique de type universaliste – ce rapport problématique investit ici la notion générale de «droit» et s'annonce dans les termes d'un «paradoxe de la politique» (A. Tosel): le droit s'inaugure et se présente, dans l'histoire, par les moyens du non-droit. Diderot et Kant, à la différence de l'«Abbé des Deux Indes» en 1791, n'ont pas reculé devant ce paradoxe, qui demeure, aujourd'hui, comme un défi et un problème ouvert. Le problème, en dernière instance, de la démocratie des droits de l'homme